Ensembles finis Exemples

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{4}{3} y - \frac{3}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $y$ et $\frac{4}{3}$ .

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{y \cdot 4}{3} - \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Déplacez $4$ à gauche de $y$ .

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{4 y}{3} - \frac{3}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{4 y}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y - \frac{4}{3} + \frac{4 y}{3} = - \frac{3}{5}$

Étape 2.2

Pour écrire $2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Étape 2.3

Associez $2 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} + \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y \cdot 3 + 4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y \cdot 3 + 4 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 y + 4 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Étape 2.7

Additionnez $6 y$ et $4 y$ .

$\frac{10 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Étape 2.8

Factorisez $2$ à partir de $10 y - 4$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $2$ à partir de $10 y$ .

$\frac{2 (5 y) - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Étape 2.8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{2 (5 y) + 2 (- 2)}{3} = - \frac{3}{5}$

Étape 2.8.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (5 y) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} = - \frac{3}{5}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 (5 y - 2) = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Étape 4.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (5 y) + 2 \cdot - 2 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 y + 2 \cdot - 2 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$10 y - 4 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{5} \cdot 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- \frac{3}{5} \cdot 3$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$10 y - 4 = - 3 (\frac{3}{5})$

Étape 4.2.1.1.2

Associez $- 3$ et $\frac{3}{5}$ .

$10 y - 4 = \frac{- 3 \cdot 3}{5}$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$10 y - 4 = \frac{- 9}{5}$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$10 y - 4 = - \frac{9}{5}$

Étape 5

Résolvez $y$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$10 y = - \frac{9}{5} + 4$

Étape 5.1.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$10 y = - \frac{9}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 5.1.3

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$10 y = - \frac{9}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Étape 5.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 y = \frac{- 9 + 4 \cdot 5}{5}$

Étape 5.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.5.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$10 y = \frac{- 9 + 20}{5}$

Étape 5.1.5.2

Additionnez $- 9$ et $20$ .

$10 y = \frac{11}{5}$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $10 y = \frac{11}{5}$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $10 y = \frac{11}{5}$ par $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y}{10} = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{10}$

Étape 5.2.3.2

Multipliez $\frac{11}{5} \cdot \frac{1}{10}$ .

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Étape 5.2.3.2.1

Multipliez $\frac{11}{5}$ par $\frac{1}{10}$ .

$y = \frac{11}{5 \cdot 10}$

Étape 5.2.3.2.2

Multipliez $5$ par $10$ .

$y = \frac{11}{50}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{11}{50}$

Forme décimale :

$y = 0.22$